在△ABC中,若三个内角A、B、C成等差数列,且b=2,则△ABC外接圆半径为______.

1个回答

  • 解题思路:设外接圆的半径为 r,根据三个内角A、B、C成等差数列,求得B=60°,则由正弦定理可得

    b

    sinB

    =2r

    ,解方程求得r.

    ∵三个内角A、B、C成等差数列'

    ∴2B=A+C,A+B+C=180°,

    ∴B=60°,

    设外接圆的半径为 r,则由正弦定理可得 [b/sinB=2r,

    2

    sin60°]=2r,∴r=

    2

    3

    3,

    故答案为:

    2

    3

    3.

    点评:

    本题考点: 正弦定理.

    考点点评: 本题考查正弦定理的应用,得到 bsinB=2r,是解题的关键,属中档题.