Question

在△ABC中,b(2sinB+sinC)+c(2sinC+sinB)=2asinA,且sinB+sinC=1,求角A,B

Answer 1

由正弦定理：

则a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC

∵2asinA=（2a+c）sinB+（2C+b）sinC

方程两边同乘以2R

∴2a 2 =（2b+c）b+（2c+b）c

整理得a 2 =b 2 +c 2 +bc

∵由余弦定理得a 2 =b 2 +c 2 -2bccosA

故cosA=- 1/2,A=120°x0d其他角就可以求了