Question

（2014•云南二模）如图所示，在水平地面上有两个小物块甲和乙，它们的质量分别为2m、m，甲与地面间无摩擦，乙与地面间有

Answer 1

解题思路：（1）系统发生完全非弹性碰撞，碰撞后系统动能最小，由动量守恒定律与动能的计算公式求出最小动能．

（2）由动量守恒定律列方程，由运动公式求出物体的位移，由能量守恒定律求出碰撞过程损失的机械能．

（1）发生完全非弹性碰撞时，碰后系统动能最小，

甲乙碰撞过程中，系统动量守恒，以甲的初速度方向为正方向，

由动量守恒定律得：2mv₀=（2m+m）v，

系统最小动能：E_K=[1/2]×2m×v²+[1/2]×m×v²=[2/3]mv₀²；

（2）甲、乙发生碰撞时动量守恒，以甲的初速度方向为正方向，

以甲乙组成的系统为研究对象，由动量守恒定律得：2mv₀=2mv₁+mv₂，

碰撞后，甲做匀速直线运动，乙做匀减速直线运动，

在乙刚停下时甲追上乙，再次发生碰撞，

两物体在这段时间内平均速度相等，则v₁=

v2

2，

解得：v₁=

v0

2，v₂=v₀，

第一次碰撞系统损失的机械能：

E=[1/2]•2mv₀²-[1/2]•2mv₁²-[1/2]mv₂²=[1/4]mv₀²；

答：（1）甲与乙系统的最小动能为[2/3]mv₀²；

（2）甲与乙碰撞中系统损失的机械能为[1/4]mv₀²．

点评：

本题考点： 动量守恒定律；功能关系．

考点点评： 本题考查了求系统动能与碰撞过程损失的机械能，应用动量守恒定律与能量守恒定律即可正确解题．