Question

ABCDE是圆O的内接正五边形.求证:AE平行BD

Answer 1

证明：

∵ ABCDE为正五边形 ∴ BC=CD

从而：在△BCD中有∠CBD=∠CDB=(180-∠BCD)/2

又∵ 正五边形各个顶角是相等的

∴ ∠BAE=∠DEA= ∠BCD 且 ∠ABD=∠BDE=∠BCD-(180-∠BCD)/2

又∵ ∠BAE+∠DEA+∠ABD+∠BDE=360

∴ ∠DEA+∠BDE=180 或 ∠BAE+∠ABDE=180

∴ AE平行BD