△ABC中,AB=3,BC=4,AC=5,将三角形绕直角边AB旋转一周所成的几何体的全面积为______.

3个回答

  • 解题思路:Rt△ABC中,AB=3,BC=4,AC=5,将三角形绕直角边AB旋转一周所成的几何体是圆锥,推出底面半径和母线长,即可求出几何体的全面积.

    将三角形绕直角边AB旋转一周所成的几何体以BC为半径,以AB为高的圆锥,

    则圆锥的底面半径r=4,母线长l=5

    所以圆锥的全面积:S=πr(r+l)=36π

    故答案为:36π

    点评:

    本题考点: 旋转体(圆柱、圆锥、圆台).

    考点点评: 本题是基础题,考查旋转体的体积,正确推测几何体的图形形状,求出有关数据,是本题的关键.