Question

limx→TT sin3x 分号 tan5x

Answer 1

在x趋于π的时候,sin3x=sin3π=0,tan5x=tan5π=0,

所以满足洛必达法则使用的条件,

对分子分母同时求导,

显然(sin3x)'=3cos3x,(tan5x)'=5/(cos5x)²

原极限

=lim(x->π) 3cos3x / [5/(cos5x)²]

=lim(x->π) 0.6cos3x * (cos5x)²

这是代入x=π,cos3π= -1,(cos5π)²=1,

故

原极限

=lim(x->π) 0.6cos3x * (cos5x)² = -0.6