Question

有一只玻璃瓶重为1N，当装满水时重为4N．若在瓶中轻轻放入重7N的一些金属颗粒，待水溢出后，称得其总重为9N．（g=10

Answer 1

解题思路：（1）由水重G_水，利用重力公式可以求水的质量，再利用密度公式求水的体积；

（2）由题中提供条件可以求溢出水的重，利用重力公式可以求溢出水的质量，再利用密度公式求溢出水的体积（金属粒的体积）；

（3）由金属粒的重，利用重力公式可以求金属粒的质量，再利用密度公式求金属粒的密度．

（1）瓶子装满水的水重：

G_水=m_水g=ρ_水Vg=4N-1N=3N

∴瓶子的容积

V=V_水=

G水

ρ水g＝

3N

1×103kg/m3× 10N/kg＝3×10−4m3

（2）瓶子放入金属粒后溢出水的水重：

G_水′=m_水′g=ρ_水V_水′g=（7N+4N）-9N=2N

∴溢出水的体积

V_水′=

G′水

ρ水g＝

2N

1×103kg/m3× 10N/kg＝2×10−4m3

∴金属粒体积：

V_金=V_水′=2×10^-4m³，

（3）金属粒的质量：

m金＝

G金

g＝

7N

10N/kg＝0.7kg

ρ金 ＝

m金

V金＝

0.7kg

2×10−4m3＝3.5×103kg/m3

答：（1）瓶子的容积3×10^-4m³；

（2）金属颗粒的体积2×10^-4m³；

（3）金属颗粒的密度3.5×10³kg/m³

点评：

本题考点： 重力的计算；密度公式的应用．

考点点评： 本题考查了密度公式、重力公式，要灵活运用，虽综合性强，但属于基础知识，难度适中．