1
由对称轴X=-b/2a=-1,再将A,C点坐标代入抛物线方程y=ax^2+bx+c,得：a=2/3
b=4/3 c=-2
解析式为y=2/3x^2+4/3x-2
2
由于PB=PA,周长C=PB+PC+BC=PA+PC+BC≥AC+BC（PA+PC的最小值为AC,两点之间线段最短）
即当P点在AC与对称轴据交点时,周长最短,即P（-1,-4/3）
3
设对称轴与ED的交点为F,原点为O,因为DE‖PC所以FDCP为平行四边形,可得FP=CD=m将△PDE看成两个三角形△EFP和△FDP之和,因为PF为两三角形的底,高之和为E点和D点横坐标的绝对值之和,即△PDE的面积为PF乘以OE,再乘以1/2,又由相似三角形△ODE和△AOC,得：OE/OA=0D/0C,其中OA=3,OC=2 可得OD=2-m,进而得OE为3/2（2-m）,则S=3/2（2-m）*m/2=-3/4m^2+3/2m
当m=1时最大S=3/4