已知m是方程x2+2x-5=0的一个根,求m3+2m2-5m-9的值.

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  • 解题思路:根据m是方程x2+2x-5=0的一个根,直接代入解析式得出m2+2m-5=0,再利用因式分解法即可得出答案.

    ∵m是方程x2+2x-5=0的一个根,

    ∴m2+2m-5=0,

    ∴m3+2m2-5m-9=m(m2+2m-5)-9=m×0-9=-9.

    点评:

    本题考点: 一元二次方程的解;因式分解的应用.

    考点点评: 此题主要考查了一元二次方程的解以及因式分解法的应用,利用方程解的定义找到相等关系,再把所求的代数式化简后整理出所找到的相等关系的形式,再把此相等关系整体代入所求代数式,即可求出代数式的值.