(1)连接A1C交AC1于点E,连接DE.
因为是直棱柱,且侧棱和地面个边相等
所以ACC1A1是正方形
E是A1C中点
又D是BC中点
∴DE是△A1BC的中位线
∴A1B‖DE
∵DE在面AC1D内,A1B不在AC1D内
∴A1B‖面ACQD
(2)∵直棱柱
∴BB1⊥底面△ABC
∴BB1⊥AD
∵D是BC中点,AB=AC
∴AD⊥BC
又∵BC于BB1相交
∴AD⊥面BCC1B1
∵AD在面ADC1内
∴面ADC⊥面BCC1B1
如果直棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长与底面三角形各边长都等于a,点D为BC中点,求证 A1B‖面AC1D 面AC1D⊥
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