已知万有引力常量G、月球中心到地球中心的距离R和月球绕地球运行的周期T,由以上数据,可以计算出(  )

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  • 解题思路:万有引力的应用之一就是计算中心天体的质量,计算原理就是万有引力提供球绕天体圆周运动的向心力,列式只能计算中心天体的质量.可求出月球绕地球运行速度的大小.

    月球绕地球做圆周运动,地球对月球的万有引力提供圆周运动的向心力,列式如下:G[Mm

    R2=m

    4π2

    T2R

    可得:地球质量M=

    4π2R3

    GT2,

    月球绕地球运行速度的大小v=

    2πR/T].

    根据题中条件求出地球半径和月球半径.故B正确.

    故选B

    点评:

    本题考点: 万有引力定律及其应用.

    考点点评: 此题中由万有引力提供向心力,根据数据列式可求解中心天体的质量,注意向心力的表达式需跟已知量相一致.

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