Question

一个三角形两个内角的和小于第三个内角，这个三角形一定是钝角三角形．______．（判断对错）

Answer 1

解题思路：此题的关键是根据“两内角的和小于第三个角”推理出第三个角的度数一定大于内角和的一半，从而解决问题．

根据题意，设这三个内角为a，b，c，则a+b+c=180°且a+b＜c，

假设a+b=c，则a+b=c=90度，

因为a+b＜c，且a+b+c=180°，所以只有当c大于90度的时候，a+b才会小于c，

所以c是钝角，

所以原题说法正确，

故答案为：正确．

点评：

本题考点： 三角形的分类．

考点点评： 此题从三角形内角和出发，经过推理得出第三个角的取值，从而进行判断．