解题思路：（1）直接设出复数z，利用复数相等对应实部和实部相等，虚部和虚部相等解方程即可求出|z|的值及复数z；
（2）因为方程两根之积为25，所以
.
z
也是原方程的一根，再结合（1）的结论和一元二次方程的根的分布与系数的关系即可求出实数m的值．
（1）设z＝a+bi，
a2+b2+a+bi＝8+4i
则
a2+b2+a＝8
b＝4
得
a＝3
b＝4
所以：z=3+4i，|z|=5
（2）因为方程两根之积为25，所以
.
z也是原方程的一根，且
.
z＝3−4i
所以z+
.
z═−m
故：m=-6．
点评：
本题考点： 复数的基本概念；一元二次方程的根的分布与系数的关系；复数求模．
考点点评： 本题第一问中涉及到复数相等．复数相等的对应结论是实部和实部相等，虚部和虚部相等．