Question

阅读材料，并回答下列问题：如图1，以AB为轴，把△ABC翻折180°，可以变换到△ABD的位置；如图2，把△ABC沿射线

Answer 1

解题思路：（1）根据三种全等变换翻折、平移、旋转的定义可知判断；

（2）根据平移的距离的定义可知AD=2，则DC=AC-AD；

（3）根据轴对称及三角形内角和定理得出．

（1）旋转；

（2）∵AD=2，

∴DC=AC-AD=3-2=1；

（3）∵把△ADE沿DE翻折，得到△FDE，

∴△ADE≌△FDE，

∴∠ADE=∠FDE，∠AED=∠FED，

在△DEF中，∠F=180°-（∠FDE+∠FED）；

由平角定义知，∠BDF=180°-∠FDA=180°-2∠FDE，

∠CEF=180°-∠FEA=180°-2∠FED，

∴∠BDF+∠CEF=180°-2∠FDE+180°-2∠FED=2[180°-（∠FDE+∠FED）]

∴∠BDF+∠CEF=2∠F．

点评：

本题考点： 几何变换的类型；三角形内角和定理；平移的性质．

考点点评： 本题主要考查了平移的有关定义，轴对称的性质及三角形内角和定理．