若椭圆的对称轴的坐标轴上,短轴上的一个端点与两个焦点组成一个正三角形、焦点到椭圆上的点的最小距离为根号3,求椭圆的方程.

1个回答

  • a,b,c代表啥你知道吧:-)

    由题意

    a-c=√3……①∵焦点到椭圆上的点的最小距离为根号3

    b=√3c ……②∵短轴上的一个端点与两个焦点组成一个正三角形h=√3/2a

    a²=b²+c²…③

    联立a=2√3,b=3,c=√3

    x2/12+y2/9=1或x2/9+y2/12=1

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