你能从每组中仅换一个数字,使每组数字和相等(4,5,7,9,1)(5,5,3.,3.,1)(2,10,6,8,3)

1个回答

  • (4,"3",7,9,1)

    (5,5,3,"10",1)

    (92,"5",6,8,3)

    方法:

    各组原数字和分别为26,17,29

    求3组数字和的平均数,为24

    各组数字和与平均值的差为-2,7,-5

    因为调换数字产生的差值相当于不同组间两个数字的差,3组数字都在1~10之间

    10 之间的所有数字的差,差值越大,可能的组合越少

    所以从7入手

    通过观察只有第一组与第二组不可以,第二组和第三组中10-3=7,8-1=7

    分别讨论

    (1) 第二组10-3=7

    第三组 5-10=-5(5来自第一组)

    第一组 3-5=-2

    (2)第二组8-1=7

    第三组 3-8=-5(3应来自第一组)

    然而第一组中 无 数字"3”

    故第二种情况不可能