解题思路:(Ⅰ)只考虑首位发言教师的情况:共有50种,符合题意的有5种,可求概率;
(Ⅱ)根据题意,X可取的值为0,1,2,3;分别计算其概率,可得X的分布列,进而结合期望的公式,计算可得答案.
(Ⅰ)只考虑第一位发言的老师,则P=[5/50]=[1/10];
(2 )设选到用苏教版的女教师的人数为X,则X=0,1,2,3
P(X=0)=
C311
C315=[33/91],P(X=1)=
C14
C211
C315=[44/91],P(X=2)=
C24
C111
C315=[66/455],P(X=3)=
C34
C315=[4/455]
选到用苏教版的女教师的人数X的分布列为:
X 0 1 2 3
P [33/91] [44/91] [66/455] [4/455]EX=[44/91]+[66/455]×2+[4/455]×3=[364/455].
点评:
本题考点: 离散型随机变量的期望与方差;等可能事件的概率.
考点点评: 本题考查古典概型公式与分布列、期望的计算,解题时要注意概率的计算,这是此类题目的基本考点.