(2014•岳阳二模)某教研机构准备举行一次高中数学新课程研讨会,拟邀请50名使用不同版本的一线教师参加,使用不同版本教

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  • 解题思路:(Ⅰ)只考虑首位发言教师的情况:共有50种,符合题意的有5种,可求概率;

    (Ⅱ)根据题意,X可取的值为0,1,2,3;分别计算其概率,可得X的分布列,进而结合期望的公式,计算可得答案.

    (Ⅰ)只考虑第一位发言的老师,则P=[5/50]=[1/10];

    (2 )设选到用苏教版的女教师的人数为X,则X=0,1,2,3

    P(X=0)=

    C311

    C315=[33/91],P(X=1)=

    C14

    C211

    C315=[44/91],P(X=2)=

    C24

    C111

    C315=[66/455],P(X=3)=

    C34

    C315=[4/455]

    选到用苏教版的女教师的人数X的分布列为:

    X 0 1 2 3

    P [33/91] [44/91] [66/455] [4/455]EX=[44/91]+[66/455]×2+[4/455]×3=[364/455].

    点评:

    本题考点: 离散型随机变量的期望与方差;等可能事件的概率.

    考点点评: 本题考查古典概型公式与分布列、期望的计算,解题时要注意概率的计算,这是此类题目的基本考点.