Question

椭圆:x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0)的右焦点F与抛物线 y^2=4x的焦点重合,过F做与X轴垂直

Answer 1

（1）由题意知F(1,0) |ST|=2b²/a

将点F带入抛物线得出|CD|=4

又|CD|/|ST|=2√2 ∴b²/a=√2/2 又c²=a²-b²=1 a>0,b>0

解得a²=2 b²=1

∴椭圆方程为x²/2+y²=1

（2）设A(x1,y1),B(x2,y2) 则点P坐标为((x1+x2)/t,(y1+y2)/t)

若直线AB所在直线斜率为0,则AB=2a=2√2>2√5/3

与|AB|=|PA-PB|