若x=1是一元二次方程ax2+bx-40=0的一个解,且a≠b,则a2−b22a−2b的值为______.

3个回答

  • 解题思路:把x=1代入一元二次方程ax2+bx-40=0求的a+b的值,然后化简

    a

    2

    b

    2

    2a−2b

    ,最后将a+b整体代入求值即可.

    ∵x=1是一元二次方程ax2+bx-40=0的一个解,

    ∴x=1满足一元二次方程ax2+bx-40=0,

    ∴a+b-40=0,即a+b=40,①

    a2−b2

    2a−2b

    =

    (a+b)(a−b)

    2(a−b)

    =[a+b/2],即

    a2−b2

    2a−2b=[a+b/2],②

    把①代入②,得

    a2−b2

    2a−2b=20.

    故答案为:20.

    点评:

    本题考点: 一元二次方程的解.

    考点点评: 本题考查了一元二次方程的解.注意解题中的整体代入思想.