Question

如图所示，为一个从上向下看的俯视图，在光滑绝缘的水平桌面上，固定放置一条光滑绝缘的挡板轨道ABCD，AB段为直线，BCD

Answer 1

解题思路：小球恰能从D点通过，知在M点对轨道的压力为零，靠电场力提供向心力，根据牛顿第二定律求出最小速度，从而根据动能定理求出小球从释放点到C点沿电场强度方向的最小距离；从开始到N点利用动能定律结合向心力公式可求出小球经过N点时对挡板的压力大小．

（1）小球经BCD段圆弧的M点时可以电场力提供向心力，对圆弧无挤压；

此时：qE=m

v2

R

得：v=

qER

m

（2）根据题意分析可知，小球过M点对挡板恰好无压力时，s最小，根据牛顿第二定律有qE=m

vE2

R，

由动能定理得qE（s-2R）=[1/2]mv_M²，

联立解得s=[5/2]R，

（3）小球过N点时，根据牛顿第二定律，有F_N-qE=m

vE2

R，

由动能定理得qEs=[1/2]mv_N²，联立解得F_N=6qE．

由牛顿第三定律可知，小球对挡板的压力大小为6qE．

答：（1）小球经BCD段圆弧的M点时对圆弧可能无挤压，此情况时的速度为

qER

m；

（2）小球从释放到N点沿电场强度方向的最小距离s为[5/2]R；

（3）在上述条件下小球经过N点时对挡板的压力大小为6qE．

点评：

本题考点： 匀强电场中电势差和电场强度的关系；牛顿第二定律；动能定理．

考点点评： 本题考查了动能定理和牛顿第二定律的综合运用，关键理清圆周运动的临界状态，求出临界速度的大小．