2^a=5^b=m,则:alg2=blg5=lgm,得:1/a=lg2/lgm,1/b=lg5/lgm .
1/a+1/b=lg2/lgm+lg5/lgm=(lg2+lg5)/lgm=lg(2×5)/lgm=1/lgm=2
得:lgm=1/2
则:m=√10 .
2^a=5^b=m,则:alg2=blg5=lgm,得:1/a=lg2/lgm,1/b=lg5/lgm .
1/a+1/b=lg2/lgm+lg5/lgm=(lg2+lg5)/lgm=lg(2×5)/lgm=1/lgm=2
得:lgm=1/2
则:m=√10 .