Question

如图，已知一等腰三角形的周长是16，底边上的高是4．求这个三角形各边的长．

Answer 1

解题思路：由于等腰三角形中底边上的高平分底边，故周长的一半为AB与BD的和，可设出未知数，利用勾股定理建立方程求解．

设BD=x，则AB=8-x

由勾股定理，可以得到AB²=BD²+AD²，也就是（8-x）²=x²+4²，

∴x=3，

∴AB=AC=5，BC=6．

点评：

本题考点： 等腰三角形的性质；勾股定理．

考点点评： 本题利用了等腰三角形的性质：底边上的高平分底边，及勾股定理求解．