Question

求平面图形的面积及旋转体体积求由曲线 y=cosx 与直线 y=2 和 x=π/2 所围成的平面图形的面积及此图形绕x轴

Answer 1

1.先求面积.

画图可知所求面积即为Y=2,X=π/2与X,Y的正半轴围城的矩形（记为矩形A)中除去Y=COSX与X,Y正半轴围成的图形（记为图形B)面积,

即为2*π/2-积分（0,π/2）cosx dx=π-1

2求体积是同样的思路,即矩形A旋转所成的圆柱中除去图形B旋转而成的体积.

圆柱体积=π*4*π/2=2*（π^2）

图形B旋转所得体积=积分（0,π/2）π*（cosx)^2 dx=(π^2)/4

估所求体积=（7/4)*(π^2)

所用的都是一元积分.