Question

当x为何值时,函数f(x)=(x-a1)^2+(x-a2)^2+.+(x-an)^2取最小值

Answer 1

f(x)=(x-a1)^2+(x-a2)^2+.+(x-an)^2

求导数：

那么f ‘（x）=2(x-a1)+2(x-a2)+.+2(x-an)

=2(nx-(a1+a2+a3+.an))

根据极值定理,只要令f ‘（x）=0 即可取得最小值：

所以当x=（a1+a2+a3+.an)/n 时 取得最小值~