解题思路：（1）根据两点间的距离的求法列式计算即可得解；
（2）根据绝对值的几何意义列式计算即可得解；
（3）根据绝对值的几何意义解答即可；
（4）根据绝对值的几何意义x=1005时值最小，然后去掉绝对值号，再利用求和公式列式计算即可得解．
（1）|4-0|=d，
|-4-（-0）|=d，
|1-（-d）|=4；
（4）|x+1|，
∵|A四|=4，
∴|x+1|=4，
∴x+1=4或x+1=-4，
解得x=1或-d；
（d）数轴上表示l点x到-1和-4两点l距离和，-4≤x≤-1时，该代数式取值最小1；
（4）x=1000时取到最小值，
原式最小值=4+4+6+d+…+400d=
(400d+4)×1004
4=1000×1004=1009040．
故答案为：（1）d，d，4；（4）|x+1|，1或-d；（d）数轴上表示l点x到-1和-4两点l距离和，1．
点评：
本题考点： 绝对值；数轴．
考点点评： 本题考查了绝对值，读懂题目信息，理解绝对值的几何意义是解题的关键．