Question

与直线y=4x-1平行的曲线y=x3+x的切线方程是（　　）

Answer 1

解题思路：先求出函数y=x³+x的导函数，利用导函数值等于4求出对应的，并求出对应点的坐标，即可得到切线方程．

∵y=x³+x

∴y^′=3x²+1．

令y^′=4⇒x²=1⇒x=±1．

把x=1代入y=x³+x得：y=2．所以切线方程为：y-2=4（x-1）⇒4x-y-2=0；

把x=-1代入y=x³+x得：y=-2，所以切线方程为：y+2=4（x+1）⇒4x-y+2=0．

故选B．

点评：

本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．

考点点评： 本题主要考查利用导数研究曲线上某点切线方程．切线斜率的求法是先求函数的导函数，切点处的导函数值极为切线斜率．