Question

a=(1,1,0) b=(-1,0,2),且ka+b与2a-b互相垂直,则k的值是?

Answer 1

ka+b

=k(1,1,0)+(-1,0,2)

=(k,k,0)+(-1,0,2)

=(k-1,k,2)

2a-b

=2(1,1,0)-(-1,0,2)

=(2,2,0)-(-1,0,2)

=(3,2,-2)

互相垂直,所以有 (ka+b)(2a-b)=0,

即 (k-1,k,2)(3,2,-2)=0,

即 3(k-1)+2k-4=0,

可解得 k=7/5.

希望可以帮到你、