Question

已知各项均为正数的公比为q的等比数列{a n }中，S n 为它的前n项和，a 3 = 1 9 ，S 2 = 4 3 ，

Answer 1

（1）{a _n}是各项均为正数的公比为q的等比数列

可知

a 3 = a 1 q 2

s 2 = a 1 + a 1 q

解得q=

1

3 或q=-

1

4 （舍去）

（2）由（1）知an=（

1

3 ） ^n-1
∴b _n=log

1

9 a _n=

n-1

2

∴数列{b _n}的前8项和为14．

故答案为：

1

3 ，14．