Question

如图，直线AD与AB、CD相交于A、D两点，EC、BF与AB、CD相交于E、C、B、F，如果∠1=∠2，∠B=∠C．说明

Answer 1

解题思路：要证明∠A=∠D，只需证明AB∥CD．根据已知的∠1=∠2和对顶角相等，可以得到BF∥CE．再根据平行线的性质和∠B=∠C，就可得到∠C=∠AEC，从而完成证明．

∵∠2=∠AGB，∠1=∠2，

∴∠1=∠AGB．

∴CE∥BF，

∴∠B=∠AEC．

∵∠B=∠C，

∴∠C=∠AEC．

∴AB∥CD，

∴∠A=∠D．

点评：

本题考点： 平行线的判定与性质；对顶角、邻补角．

考点点评： 本题考查了平行线的判定和平行线的性质及对顶角相等．