（1）
；（2）
试题分析：（1）由于所求动点A满足直线AB，AC的斜率乘积为
，所以直接设A的坐标，代入化简整理即得：
，注意到△ABC中三个顶点不能共线，所以需去掉与
轴相交的点，（2）要求
的取值范围，首先求出
函数解析式，由题意确定l 1的斜率为k为自变量，因为M 为l 1与曲线E的交点，所以列方程组解出点M坐标
，从而得出弦长
；同理，只需将
代k就可得到
，因此△DMN的面积S＝
，所以
＝
，这可以看作关于1＋k 2的一个分式函数，即
，可以利用函数单调性求出其取值范围.
试题解析：解（1）设顶点A的坐标为(x，y)，则k AB＝
，k AC＝
2分
因为k AB×k AC＝
，所以
，即
．（或x 2＋4y 2＝4）.
所以曲线E的方程为
． 4分
（2）曲线E与y轴负半轴的交点为D(0，－1)．
因为l 1的斜率存在，所以设l 1的方程为y＝kx－1， 代入
，得
从而
6分
用
代k得
所以△DMN的面积S＝
8分
则
＝
因为k≠0且
，k≠±2，令1＋k 2＝t，
则t＞1，且
，t≠5，
从而
＝
因为
，且
，
所以
且
，
从而
且
，
，
即
∈
10分.