Question

面直角坐标系中,O是坐标原点,直线y=kx-1(k>0)与x轴,y轴分别B,C两点,且OB=1÷2OC.

Answer 1

(1) k=tana=oc/ob=2

y=2x-1

B点坐标：2x-1=0→x=0.5

B(0.5 ,0)

(2) S△AOB=y*OB/2=0.5/2 *y=0.25*(2x-1)=0.5x-0.25

(3) S△AOB=y*OB/2=0.5/2 *y=0.25*(2x-1)=0.5x-0.25=0.25

∴ x=1

y=2x-1=2*1-1=1

A运动到（1,1）时S△AOB为四分之一

在①时OA长度为√2

设P（0,y）,则P(0,y) A(1,1)长度为

PA=√(1+(y-1)(y-1) )=√2

→y=2或y=0

因此存在P（0,2）点使得△POA为等腰三角形