Question

过等腰三角形一个顶点的直线,将这个等腰三角形分成两个等腰三角形,试分别求出这个等腰三角形各角的度数（至少求出三个不同的结

Answer 1

1）顶点A,AB=AC

过顶点向BC作分割线,使AB=AD,交BC于D

则∠D=（180-∠B）/2 ---1 其中∠B=∠C

∠D=2∠C -------------2

∴2∠C=（180-∠C）/2

∴4∠C=180-∠C

∴5∠C=180

∴∠C=36

∠B=36

∠A=108

2）同样,顶点A,AB=AC

过顶点向BC作分割线,使AD=BD=DC,交BC于D

这成了RT三角形特例

∠A=90

∠B=45

∠C=45

3）顶点A,AB=AC

过B点向AC作分割线,使AD=CD,交BC于D

则∠B=∠D=2∠A-----------1

∠A=180-2∠B-----------2

∴∠B=2（180-2∠B）

5∠B=360

∠B=72

∠C=72

∠A=36