Question

若c分之a+b=a分之b+c=b分之a+c=-m²则m=?

Answer 1

若a+b+c不等于0,那么由c分之a+b=a分之b+c=b分之a+c=-m²得

(a+b+b+c+a+c)/(a+b+c)=2

得到 -m²=2,此方程没有实数解.

若a+b+c=0,则有 a+b=-c,所以,c分之a+b=c分之-c=-1

于是有 -m²=-1,m²=1,m=1或-1.