Question

证明：一个三角形是钝角三角形,则该三角形中必有一边的平方大于另两边

Answer 1

任作一钝角三角形

设长边为BC=a,钝角边为AC=b和BA=c,设钝角为A

过C作CD垂直于AB,AD=b*(-cosA), CD=b*(-sinA)

有：a^2=[b*(-cosA)+c]^2+[b*(-sinA)]^2

a^2=b^2+c^2^-2bccosA

同理：

A是锐角,cosA>0

A是直角,cosA=0

A是钝角,cosA<0