Question

如图,从正方形ABCD的顶点A引一条直线,与BC,CD及BC的延长线分别交于点E,F,G

Answer 1

证明：连接OC、CE

∵AB=BC,∠ABE=∠CBE,BE为公共边

∴⊿ABE≌⊿BCE

∴∠BEC=∠AEB

∵∠AEB=∠DEF

∴∠BEC=∠DEF

∴∠BEG=∠CED

∵∠CBD=∠BDC

∴⊿BEG∽⊿CDE

∴∠DCE=∠AGB

∵OC=OG

∴∠OCG=∠AGB

∴∠OCG=∠DCE

∴∠ECO=∠FCG=RT∠

∴CE和圆⊙O相切