延长CE至G使CE=EG(倍长)
易证△GAE≌△ECB
所以AG=CB=AD
易证△EBC≌△CDF
所以∠FDC=∠BCE
所以
∠FDC+∠ECD=90°
在RT△GPD中
A为斜边GD中点
所以AD=AP(斜边中线等于斜边的一半)