Question

在某路段相邻较近的两红绿灯路口之间，一辆汽车在第一个路口从静止开始以5m/s2的加速度做匀加速运动，行驶40m，立即以1

Answer 1

解题思路：（1）根据匀变速直线运动的位移时间公式求出匀加速直线运动的时间，从而得出匀加速直线运动的末速度，结合速度时间公式求出匀减速运动的时间，从而得出汽车从启动到停止所用的时间．（2）根据匀变速直线运动的位移时间公式，采用逆向思维求出匀减速运动的位移，从而得出两红绿灯路口间的距离．

（1）由x1＝

1

2a1

t21得

匀加速直线运动的时间t1＝

2x1

a1＝

2×40

5s＝4s，

由v_max=a₁t₁=a₂t₂得

匀减速运动的时间t2＝

a1t1

a2＝

5×4

1.25s＝16s

汽车从启动到停止所需的时间t=t₁+t₂=20s．

（2）匀减速直线运动的位移x2＝

1

2a2

t22＝

1

2×1.25×162m＝160m，

则两红绿灯路口间的距离x_总=x₁+x₂=40+160m=200m．

答：（1）汽车从启动到停止所用的时间为20s；（2）两红绿灯路口间的距离为200m．

点评：

本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系．

考点点评： 解决本题的关键抓住匀加速的末速度和匀减速的初速度相等，结合速度时间公式和位移时间公式进行求解．