解题思路：对于一确定电源，都有一定的内电阻，电源短路时，外电阻为零，根据闭合电路欧姆定律，分析短路电流．负载电阻增大，电源的输出功率不一定增大，路端电压一定增大．当外电路断路时，其路端电压等于电源电动势．
A、电源短路时，外电阻为零，根据闭合电路欧姆定律得短路电流为I短=[E/r]．电源的内电阻r很小，但不是零，所以短路电流不是无穷大．故A错误．
B、根据数学知识分析得知，当电源的外电阻与内电阻相等时，电源的输出功率最大，所以当电源的负载电阻增加，输出功率不一定增大，也可能减小．故B错误．
C、电源的负载电阻增加，电流减小，路端电压U=E-Ir，E，r一定，I减小，则U一定增大．故C错误．
D、当外电路断路时，电流为零，内电压为零，其路端电压等于电源电动势．故D正确．
故选D
点评：
本题考点： 闭合电路的欧姆定律．
考点点评： 本题中考查了电路的两个特殊状态，抓住短路时，外电阻和外电压为零，内电压等于电动势，电流很大，但不是无穷大；断路时，电流为零，内电压为零，路端电压等于电动势．