1.设AB的中点为N(x,y),则
ON⊥AB,
又PA*PB=0（向量）,
∴PA⊥PB,
∴|PN|=|AN|
∴PN^2=OA^2-ON^2,
∴（x-4)^2+(y-4)^2=36-(x^2+y^2),
∴x^2+y^2-4x-4y-2=0,(1)
这就是N的轨迹方程.
2.矩形AQBP的中心为N,设Q的坐标为(x,y）,
则N的坐标为（（x+4)/2,(y+4)/2),
代入（1）*4,得（x+4)^2+(y+4)^2-8(x+4)-8(y+4)-8=0,
化简得x^2+y^2=40,这就是Q的轨迹方程.
3.由2,x=2√10cost,y=2√10sint,
∴M=x+y=2√10（cost+sint)=4√5sin(t+45°）,
∴M的最大值=4√5,M的最小值=-4√5.