传统逻辑中的词项推理涉及的概念是一阶概念.什么是一阶概念呢?就是在对原子命题进行分析的时候,量化只涉及个体变项,不涉及谓词.比如说,我们将“有些人是黑色的”这种存在命题处理成“存在有些对象,它们既是人又是黑色的”,在这里,“有些”这个量词只约束“对象”这样的个体变项.正因为这样,特称命题才可以进行换位推理,因为根据命题逻辑中的合取换位律,说“存在有些对象,它们既是人又是黑色的”就是等价于说“存在有些对象,它们既是黑色的又是人”.
而少数、大部分、一半等量词的含义比有些更加复杂,它们的使用往往涉及二阶概念,即对属性进行量化.如说”大部分A是B“就等于是说”有些A是B,并且,这些是B的A的数量是A的数量的一半“,在这里,”一半“这个量词就是二阶量词,它对”数量“进行了约束,而不是对个体变项进行约束.因此,在这种情况下,换位推理依据的合取换位律就不适用了,也就不能进行换位推理了.