解题思路：利用完全平方公式分解因式，然后根据非负数的性质列式求出a、b的值，再代入代数式进行计算即可得解．
∵a2+2a+b2-6b+10=0，
∴a2+2a+1+b2-6b+9=0，
∴（a+1）2+（b-3）2=0，
∴a+1=0，b-3=0，
∴a=-1，b=3，
∴[2a−b/3a+5b]=
2×(−1)−3
3×(−1)+5×3=-[5/12]．
点评：
本题考点： 配方法的应用；非负数的性质：偶次方．
考点点评： 本题考查了配方法的应用，用到的知识点是公式法分解因式，非负数的性质，熟记完全平方公式的公式结构并配方成两个平方和等于0的形式是解题的关键