Question

已知等差数列{an}满足a4=6，a6=10．

Answer 1

解题思路：（1）利用等差数列的通项公式与前n项和公式即可得出．

（2）利用等比数列的通项公式与前n项和公式即可得出．

（1）设等差数列{a_n}的公差为d，∵满足a₄=6，a₆=10．

∴a₁+3d=6，a₁+5d=10，

解得a₁=0，d=2．

∴a_n=2（n-1）=2n-2．

∴其前n项和S_n=

n(2n-2)

2=n²-n．

（2）设等比数列{b_n}的公比为q＞0，

∵b₃=a₃，T₂=3，

∴b1q2=4，b₁+b₁q=3，

解得b₁=1，q=2．

∴b_n=2^n-1．

T_n=

2n-1

2-1=2ⁿ-1．

点评：

本题考点： A:数列的求和 B:等差数列的性质

考点点评： 本题考查了等差数列与等比数列的通项公式与前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．