Question

如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,点P在AB上,以点P为圆心的圆P与边C相切,与边BC相交于点D,D

Answer 1

连接pd pe ;做ph垂直bc;pq垂直ac; 垂足分别为h,q

可得矩形pqch

dh=he=(根号7 )/2

设ph=qc=x

则aq=3-x

pq=r=(3-x)X(4/3)------------------------ [2]

三角形phe里使用勾股定理

r的平方=he的平方+hp的平方=x的平方+[(根号7 )/2]的平方

整理可得

r=根号下x的平方+7/4--------------------------- [1]

[1]=[2]

解得x1=3/2

x2=171/14[舍]

所以r= 4/3 X(3-x)=2