某班21名同学参加智力竞赛,共有20道竞赛题.评分方法是：答对一题给5分,不答给1分,答错倒扣1分.这21名同学得分的总

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  • 以一道竞赛题为例：21位同学回答后的总分可有两种情况；1.回答题目人数应对三种情况可分为,奇数+奇数+奇数=21.可得：奇数*5+奇数*1-奇数*1=奇数.2.回答题目人数应对三种情况可分为,偶数+偶数+奇数=21,可得：偶数*5+偶数*1-偶数*1=奇数（奇偶数位置可互换,结果仍为奇数）

    综合上述可得：每道题所有同学回答后的总分定为奇数,所以20道题目的总分为：20*奇数=偶数

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