Question

如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,M为AD的中点,CE⊥AB,垂足为E,求证：∠B的度数

Answer 1

连结CM,作MF垂直于CE,垂足为F.

因为.四边形ABCD是平行四边形,

所以.AB平行于BC,AD=BC,AB=DC,

因为.MF垂直于CE,CE垂直于AB,

所以.MF平行于AB平行于BC,

因为.M为AD中点,

所以.F是CE中点,MF垂直平分CE,

所以.ME=MC,三角形MEC是等腰三角形,

所以.角EMF=角FMC,

因为.BC=2AB,AB=DC,AD=BC,

所以.AD=2DC,

因为.M是AD中点,

所以.DM=DC,

所以.角CMD=角MCD,

因为.MF平行于DC,

所以.角FMC=角MCD,

所以.角CMD=角FMC=角EFM,

因为.AB平行于MF,

所以.角EFM=角AEM,

所以.角DME=角CMD十角FMC十角EFM=3角AEM.