解题思路：（1）由题意可得，2个圆的圆心关于直线y=kx+b对称，利用垂直以及线段的中点在轴上，解方程组求得k、b的值．
（2）公共弦所在的直线2x-y+5=0，利用点到直线的距离公式求出弦心距d，由cos[∠AOB/2]=[d/r] 求得[∠AOB/2]的值，
即可得到∠AOB的度数．
（1）圆x2+y2+8x-4y=0即 （x+4）2+（y-2）2=20，表示以M（-4，2）为圆心，半径等于2
5的圆．
由于另一个圆的圆心是原点O，OM的中点为N（-2，1），OM的斜率K=[2/-4]=-[1/2]．
再由2个圆的圆心关于直线y=kx+b对称，可得
k (-
1
2)=-1
1=-2k+b，解得
k=2
b=5．
（2）由上可知，直线y=kx+b即y=2x+5，即2x-y+5=0，且此直线是公共弦所在的直线．
弦心距为d=
|0-0+5|
5=
5，故cos[∠AOB/2]=[d/r]=[1/2]，
∴[∠AOB/2]=60°
故∠AOB=120°．
点评：
本题考点： 关于点、直线对称的圆的方程；圆与圆的位置关系及其判定．
考点点评： 本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，两点关于某直线对称的性质，属于中档题．