Question

圆x2+（y+1）2=1的圆心坐标是___，如果直线x+y+a=0与该圆有公共点，那么实数a的取值范围是___．

Answer 1

解题思路：根据圆的标准方程求得圆的圆心坐标，再根据圆心到直线的距离小于或等于半径，求得a的范围．

圆x²+（y+1）²=1的圆心坐标是（0，-1），

如果直线x+y+a=0与该圆有公共点，那么圆心到直线的距离小于或等于半径，

即

|0-1+a|

2≤1，求得1-

2≤a≤1+

2，故实数a的取值范围是[1-

2，1+

2]，

故答案为：[1-

2，1+

2]．

点评：

本题考点： A:直线与圆相交的性质 B:圆的标准方程

考点点评： 本题主要考查圆的标准方程，直线和圆相交的性质，点到直线的距离公式，属于基础题．