1、求函数y=sin(π/4-x/3)的在[-2π,2π]上的递增区间,2、求函数y=sin(x/3+π/4)的单调递增

1个回答

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    函数y=sin(π/4-x/3)=-sin(x/3-π/4)

    sin(x/3-π/4)的递减区间是原函数的递增区间

    由2kπ+π/2≤x/3-π/4≤2kπ+3π/2,k∈Z

    得6kπ+9π/4≤x≤6kπ+21π/4,k∈Z

    ∵x∈[-2π,2π]

    ∴只有取k=-1时,得到在[-2π,2π]上递增区间

    为[-2π,-3π/4]

    2

    y=sin(x/3+π/4)

    由2kπ-π/2≤x/3+π/4≤2kπ+π/2,k∈Z

    得6kπ-9π/4≤x≤6kπ+3π/4,k∈Z

    ∴函数递增区间为[6kπ-9π/4,6kπ+3π/4],k∈Z

    取k=0得到在[-2π,2π]上递增区间[-2π,3π/4]