(1)将（a+b+c)(b+c-a）=3bc 化简,得
(b+c^2)-a^2=3bc
b^2+c^2-a^2=bc
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2
所以,A=60°
(2)B+C=120°
cosB+cosC=cos(120°-C)+cosC
= -1/2*cosC/2+√3/2*sinC+cosC
=1/2cosC+√3/2sinC=sin30°cosC+cos30°sinC=sin(30°+C)
因为三角形是锐角三角形,所以0°＜B＜90°
又因B+C=120° 所以30°＜C＜90°
所以60°＜30°+C＜120°从而√3/2