Question

方程x^2+mx+1=0有两个相异负实根,为什么只要满足

Answer 1

楼主..我告诉你:

因为要有两个实跟,所以b^2-4ac>0,于是:m^2-4>0.(1)

又因为他们为两个负数实根,根据韦达定理:架设他们存在两个根x1,x2.那么:x1+x20于是

x1+x2=-b/a=-m0恒成立.(3)

由(1)(2)(3)式可得m>2时满足题设条件!

从韦达定理的角度考虑,该解不会存在楼主说的一正一负的情况发生.